(a) Se
é uma matriz
, então o número de líderes na forma escalonada reduzida por linhas de
é no máximo
. Por quê?
Passo 1
O enunciado pede o número máximo de líderes (pivôs) na forma escalonada reduzida por linhas (RREF) de uma matriz
. Vamos usar o fato de que o número de pivôs de uma matriz é igual ao seu posto e satisfaz
Passo 2
Em RREF cada pivô fica em uma linha distinta e cada linha não nula possui exatamente um pivô. Como
tem
linhas, não podem existir mais de
pivôs.