Seja
Para quais valores de
a matriz
é inversível?
(a) Para todo
(b) Somente para
(c) Somente para
(a) Para todo
(b) Somente para
(c) Somente para
Passo 1
O enunciado dá uma matriz triangular superior
e pede para quais valores de
a matriz é invertível. Para isso, vamos usar o critério de invertibilidade via determinante.
Passo 2
Em qualquer matriz triangular (superior ou inferior), o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal. Portanto,
Passo 3
A condição necessária e suficiente para
ser invertível é
. Como
, concluímos que
é invertível exatamente quando
Resposta
(b) Somente para