Qual é a matriz identidade
?
vezes
é igual a
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz identidade de ordem
, ou seja, uma matriz
que satisfaça
para todo vetor . Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes para determinar seus elementos.
Passo 2
Suponha que
Então a multiplicação por é
Como isso deve ser igual a para todos
, iguais:]
Passo 3
Impondo
para todo
, deduzimos