Qual é a matriz identidade 2 times 2 ? I vezes [lx y] é igual a [lx y].

Passo 1

O enunciado pede a matriz identidade de ordem , ou seja, uma matriz que satisfaça
para todo vetor . Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes para determinar seus elementos.

Passo 2

Suponha que
Então a multiplicação por é
Como isso deve ser igual a para todos , iguais:]

Passo 3

Impondo
a x + b y = x, c x + d y = y
para todo x,y, deduzimos
a=1, b=0, c=0, d=1

Resposta

I = 1 & 0 [4pt] 0 & 1 ]

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