Se uma matriz é inversível, então aplicando a eliminação de Gauss na matriz encontraremos , onde é a matriz identidade. Encontre a inversa das matrizes abaixo usando eliminação de Gauss-Jordan:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
A = 2 & 1 & 1 1 & 0 & 1 0 & 3 & 1
usando o método de Gauss–Jordan. A ideia é formar a matriz aumentada [Amid I], aplicar operações elementares de linha até que o bloco esquerdo vire a identidade I. Então o bloco direito será A^-1.
Passo 2
Primeiro escrevemos a matriz aumentada e, para ter um pivô 1 na posição (1,1), trocamos a linha 1 com a linha 2. Depois zeramos o elemento abaixo desse pivô: