A matriz de mudança de base da base E=\left(\overrightarrow{e_{1}}, \overrightarrow{e_{2}}, \overrightarrow{e_{3}}\right) para a base F=\left(\overrightarrow{f_{1}}, \overrightarrow{f_{3}}, \overrightarrow{f_{3}}\right) é
O enunciado dá duas bases de \mathbb{R}^3:
a base canônica E=(\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3}) e a base F=(\overrightarrow{f_1},\overrightarrow{f_2},\overrightarrow{f_3}).
A matriz de mudança de base de E para F é