a. ( ) A matriz
é ortogonal.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pergunta se ela é ortogonal. Lembrando que uma matriz
é ortogonal se e somente se
Passo 2
Primeiro notamos que
ou seja,
é simétrica. Agora calculamos
Multiplicando, obtemos
Portanto
A^T A = I , mostrando que
A é ortogonal.
Resposta
Verdadeiro.