Sejam A=(ccc2 & -1 & -3 1 & -1 & 1 -3 & 2 & 2), x=(lx1 x2 x3) e b=(lb1 b2 b3). Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiro) ou F (falso): det(A)=1.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 2 & -1 & -3 1 & -1 & 1 -3 & 2 & 2
e pede para classificar a afirmação det(A)=1. O conteúdo é cálculo de determinante de matriz 3times3.

Passo 2

Vamos usar a expansão pela primeira linha:
det(A) =2cdotdet-1 & 1 2 & 2 -(-1)cdotdet1 & 1 -3 & 2 +(-3)cdotdet1 & -1 -3 & 2
Agora calculamos cada menor:
det-1 & 1 2 & 2 =(-1)cdot2 - 1cdot2 = -4,
det1 & 1 -3 & 2 =1cdot2 - 1cdot(-3) = 5,
det1 & -1 -3 & 2 =1cdot2 -(-1)cdot(-3) = 2 - 3 = -1

Passo 3

Substituindo esses valores:
det(A) = 2cdot(-4) +1cdot5 +(-3)cdot(-1) = -8 + 5 + 3 = 0
Portanto det(A)=0, o que é diferente de 1.

Resposta

F

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