Para uma matriz quadrada
sabe-se que
e que
Calcule o valor da constante
a .
Passo 1
O enunciado dá uma matriz quadrada
A com
det(A)=2 e fornece sua inversa
O conteúdo aqui é propriedade de determinantes de matrizes inversas: vamos usar
Passo 2
Pela propriedade,
Passo 3
Calculemos
det(A^-1) em função de
a . Para
fazemos a expansão pela primeira linha:
Isso dá
Passo 4
Como sabemos que
det(A^-1) vale
tfrac12 , igualamos: