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Qual é a matriz que representa o produto interno canônico em
com relação à base canônica
?
Qual é a matriz que representa o produto interno canônico em
Passo 1
O enunciado pede a matriz que representa o produto interno canônico em
na base canônica
. O conteúdo envolve representação matricial de formas bilineares e vamos usar o conceito de matriz de Gram.
Passo 2
Na base canônica, qualquer vetor
tem coordenadas
e
tem coordenadas
. O produto interno canônico é
A forma bilinear associada é
.
Passo 3
A matriz de Gram
Logo (G] é a matriz identidade.