Resolva e classifique os sistemas lineares a seguir utilizando o método de Gauss-Jordan:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método de Gauss–Jordan e, ao final, classificar o sistema (única solução, infinitas soluções ou sem solução).
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e fazemos a primeira pivoteação na coluna de
x . A matriz inicial é
Dividimos a segunda linha por
3 para obter pivô em
(2,1) e zeramos o elemento abaixo:
resultando em
Passo 3
Para continuar, trocamos as linhas 1 e 2 (de modo a ter o pivô de
x na primeira linha) e, em seguida, pivotamos na coluna de
y :
Isso dá
Passo 4
A terceira linha ficou
que corresponde à equação
ou seja
que é uma contradição. Isso significa que o sistema é inconsistente.
Resposta
O sistema é impossível (inconsistente) e não possui solução.