Se é a matriz que representa uma transformação linear então a imagem de é exatamente o espaço coluna de .
Determine se o vetor está na imagem de .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
está na imagem de . Pela teoria, isso equivale a dizer que existe solução para
isto é, que pertence ao espaço coluna da matriz .
Passo 2
Para checar se pertence ao espaço coluna de precisamos conhecer as colunas de (isto é, os vetores geradores desse espaço) ou, de forma equivalente, montar o sistema linear
e verificar se ele é consistente.
Passo 3
Como o enunciado não fornece nenhuma informação sobre os coeficientes de A (nenhuma coluna, nenhum elemento), não temos como montar esse sistema nem determinar condição alguma sobre N. Sem conhecer A, não é possível decidir se o sistema é consistente.
Resposta
Não há informação suficiente: sem saber os elementos de A não é possível concluir se (1,2,9 - N) pertence à imagem de T.