Se A é a matriz que representa uma transformação linear T: R^n R^m então a imagem de T é exatamente o espaço coluna de A.
Determine se o vetor v=(1,2,9-N) está na imagem de T.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o vetor
v = (1,2,9 - N)
está na imagem de T. Pela teoria, isso equivale a dizer que existe solução para
A x = v,
isto é, que v pertence ao espaço coluna da matriz A.

Passo 2

Para checar se v pertence ao espaço coluna de A precisamos conhecer as colunas de A (isto é, os vetores geradores desse espaço) ou, de forma equivalente, montar o sistema linear
A x = 129 - N
e verificar se ele é consistente.

Passo 3

Como o enunciado não fornece nenhuma informação sobre os coeficientes de A (nenhuma coluna, nenhum elemento), não temos como montar esse sistema nem determinar condição alguma sobre N. Sem conhecer A, não é possível decidir se o sistema é consistente.

Resposta

Não há informação suficiente: sem saber os elementos de A não é possível concluir se (1,2,9 - N) pertence à imagem de T.

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