Qual matriz multiplica para dar ? Qual matriz multiplica para dar ? Se você multiplicar por e depois multiplicar por , os dois resultados são ( ) e ( ).
Passo 1
O enunciado pede a matriz que implementa a transformação linear
depois a sua inversa que faz
e por fim calcular e .
Passo 2
Para achar , basta ver como ela age nos vetores canônicos , , :
Assim,
Passo 3
Como E adiciona a primeira coordenada à terceira, sua inversa deve subtrair a primeira da terceira. Logo nos canônicos: