A matriz da transformação linear
em relação a base canônica é igual a
.
(c) Resolva a equação
T(x, y, z)=(2,6,0) .
(c) Resolva a equação
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação da transformação linear
sabendo que, na base canônica,
Isso é equivalente a resolver um sistema linear
A,(x,y,z)^T=(2,6,0)^T .
Passo 2
Extraímos cada linha de
A(x,y,z)^T=(2,6,0)^T para escrever o sistema:
Passo 3
Da terceira equação temos
Substituindo
z=0 nas duas primeiras equações, obtemos
Passo 4
Note que a segunda equação é o dobro da primeira, logo ela impõe
Mas a primeira diz
x + 3y = 2 . Não há como ter simultaneamente
x+3y=2 e
x+3y=3 , ou seja, o sistema é inconsistente.
Resposta
Não existe solução para
T(x,y,z) = (2,6,0) .