Para as matrizes abaixo, determine, caso existam suas matrizes inversas, caso não exista justifique.
Passo 1
Temos a matriz
abaixo que precisamos analisar se é invertível e, em caso afirmativo, calcular sua inversa. O conteúdo envolve determinante de matrizes 2×2 e a fórmula padrão de inversa para matrizes 2×2.
Passo 2
O determinante de uma matriz 2×2
é dado por
. Aqui,
,
,
e
, logo:
Passo 3
Como
, concluímos que
é invertível.
Passo 4
Para uma matriz 2×2 invertível, a fórmula da inversa é
Passo 5
Substituindo
e os valores de
, obtemos: