Para as matrizes abaixo, determine, caso existam suas matrizes inversas, caso não exista justifique.
Passo 1
Temos a matriz
O conteúdo aqui é inversão de matrizes 2×2, e vamos precisar calcular o determinante de
e usar a fórmula geral da inversa.
Passo 2
Calculamos o determinante de
. Para uma matriz 2×2
temos
No nosso caso,
Como
, a matriz
é invertível e sua inversa existe.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da inversa de uma matriz 2×2. Se
então
Substituindo
e
, obtemos
Portanto, a inversa de
é a matriz diagonal com entradas
.