Para as matrizes abaixo, determine, caso existam suas matrizes inversas, caso não exista justifique.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é invertível. Para isso vamos usar o conceito de determinante e a condição de que uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Para matrizes 2×2, vale a fórmula: se
então
Aqui temos
,
,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula, calculamos:
Como o determinante é zero, a matriz não satisfaz a condição de invertibilidade (determinante ≠ 0).
Resposta
A matriz não possui inversa, pois
.