Para as matrizes abaixo, determine, caso existam suas matrizes inversas, caso não exista justifique.
Passo 1
Queremos saber se a matriz
é inversível, ou seja, se existe
A^-1 . Pela teoria de matrizes quadradas, A é inversível se, e somente se,
det(A) neq 0 .
Passo 2
Vamos calcular
det(A) expandindo pela primeira linha:
Em seguida, calculamos cada subdeterminante:
Por fim, obtemos
Resposta
A matriz é inversível pois
det(A) = -11 neq 0 .