Para as matrizes abaixo, determine, caso existam suas matrizes inversas, caso não exista justifique.
[\left(
\right)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz dada é invertível, usando conceitos de determinante.
Passo 2
Para que uma matriz quadrada seja invertível, é necessário e suficiente que seu determinante seja diferente de zero. A matriz em questão é
Passo 3
Como toda a terceira coluna de
A é zero, ao expandir o determinante por essa coluna cada cofator será multiplicado por zero, logo
Passo 4
Uma vez que
det(A)=0 , a matriz é singular e não possui inversa.
Resposta
A matriz não possui inversa, pois seu determinante é zero.