Para as matrizes abaixo, determine, caso existam suas matrizes inversas, caso não exista justifique.
[\left( ccc1 & 2 & 0 -1 & 1 & 0 3 & 5 & 0\right)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz dada é invertível, usando conceitos de determinante.

Passo 2

Para que uma matriz quadrada seja invertível, é necessário e suficiente que seu determinante seja diferente de zero. A matriz em questão é
A=1 & 2 & 0 -1 & 1 & 0 3 & 5 & 0

Passo 3

Como toda a terceira coluna de A é zero, ao expandir o determinante por essa coluna cada cofator será multiplicado por zero, logo
det(A)=0

Passo 4

Uma vez que det(A)=0, a matriz é singular e não possui inversa.

Resposta

A matriz não possui inversa, pois seu determinante é zero.

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