Quais das matrizes abaixo são escalonadas reduzidas?
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede para identificar quais das matrizes listadas estão em forma escalonada reduzida (RREF).
Passo 2
Para estar em RREF, uma matriz deve satisfazer simultaneamente:
- Qualquer linha nula (toda zero) aparece abaixo de linhas não nulas.
- O primeiro elemento não nulo de cada linha não nula é
(pivô).1 - Cada pivô é o único elemento não nulo em sua coluna (zeros acima e abaixo).
- Os pivôs descem para a direita à medida que avançamos pelas linhas.
Passo 3
Na matriz
os pivôs estão em
(1,1) e
(2,2) .
- A coluna do pivô em
tem zeros abaixo e acima, ok.(1,1) - A coluna do pivô em
tem entrada(2,2) em,3neq0 , ou seja, não é o único não nulo na coluna.(1,2)
Resposta
Nenhuma, pois a matriz falha na condição de zeros acima do pivô em
(2,2) e, portanto, não está em forma escalonada reduzida.