Quais das matrizes abaixo são escalonadas reduzidas?
[rrrr1 & 3 & 0 & 1 0 & 1 & -2 & 6]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & 3 & 0 & 1 0 & 1 & -2 & 6
e pede para identificar quais das matrizes listadas estão em forma escalonada reduzida (RREF).

Passo 2

Para estar em RREF, uma matriz deve satisfazer simultaneamente:
  1. Qualquer linha nula (toda zero) aparece abaixo de linhas não nulas.
  2. O primeiro elemento não nulo de cada linha não nula é 1 (pivô).
  3. Cada pivô é o único elemento não nulo em sua coluna (zeros acima e abaixo).
  4. Os pivôs descem para a direita à medida que avançamos pelas linhas.

Passo 3

Na matriz
A = 1 & 3 & 0 & 1 0 & 1 & -2 & 6
os pivôs estão em (1,1) e (2,2).
  • A coluna do pivô em (1,1) tem zeros abaixo e acima, ok.
  • A coluna do pivô em (2,2) tem entrada ,3neq0 em (1,2), ou seja, não é o único não nulo na coluna.

Resposta

Nenhuma, pois a matriz falha na condição de zeros acima do pivô em (2,2) e, portanto, não está em forma escalonada reduzida.

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