As matrizes dadas representam uma matriz aumentada de um sistema linear. Escreva o conjunto de equações lineares correspondentes do sistema e use o método de GaussJordan para resolver o sistema linear. Introduza variáveis livres se necessário.
Passo 1
O enunciado dá a seguinte matriz aumentada de um sistema linear em x e y:
O conteúdo aqui é o método de Gauss–Jordan para levar essa matriz à forma reduzida por linhas, identificar pivôs e variáveis livres, e assim encontrar todas as soluções.
Passo 2
Vamos primeiro escrever o sistema de equações correspondente à matriz:
x + 4y = -1, -2x - 8y = 2, 3x + 12y = -3, 0 = 0
Passo 3
Aplicamos operações elementares para zerar as linhas redundantes. A matriz inicial é