As matrizes dadas representam uma matriz aumentada de um sistema linear. Escreva o conjunto de equações lineares correspondentes do sistema e use o método de GaussJordan para resolver o sistema linear. Introduza variáveis livres se necessário.
Passo 1
O enunciado dá a matriz aumentada de um sistema linear com duas incógnitas e três equações. O conteúdo é resolução de sistemas por eliminação de Gauss–Jordan: vamos escrever as equações correspondentes e aplicar operações elementares até identificar solução ou inconsistência.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada
[cc|c 3 & 1 & -2 -9 & -3 & 6 6 & 2 & 1 ]
em equações, temos o sistema
3x + y = -2, -9x -3y = 6, 6x +2y = 1
Passo 3
Vamos aplicar Gauss–Jordan. Partindo da forma original, chamo as linhas de R1,R2,R3.
Fazendo R2 >=ts R2 + 3,R1: