não são semelhantes. Vamos usar o fato (Exercício 3) de que, se duas matrizes são semelhantes, então todas as suas potências são semelhantes, envolvendo em particular conservação de posto:
Calculemos A^2. Como A só tem entradas não nulas em (1,2) e (3,4), ao multiplicar A por si mesma não há encadeamento de índices que gere não-zero. Logo
A^2 = Acdot A = 04times4
Isto implica
rank(A^2)=0
Passo 3
Agora calculemos B^2. A matriz B tem uns em (1,2) e (2,3), de modo que