As raízes são as soluções de lambda^2+1=0, isto é,
lambda = i e lambda = -,i
Passo 4
Os autovalores lambda=i e lambda=-,i não são reais, logo não existem autovetores não-nulos em R^2. Isso significa que não há nem mesmo um autovetor real para T.
Passo 5
Como não há autovetores reais não-nulos, não é possível encontrar dois autovetores lineares independentes em R^2. Portanto não existe base de R^2 formada por autovetores de T.
Resposta
Não existe base real de autovetores de T e, portanto, T não é diagonalizável sobre R.