As matrizes a seguir, são matrizes aumentadas de um sistema de equações lineares. Escale as matriz, e determine se representam um sistema com uma única solução, infinitas soluções ou se não tem solução.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz aumentada de um sistema linear em três incógnitas. O conteúdo aqui é eliminação de Gauss (escalonamento) para identificar o número de pivôs (posturas de coluna com primeira entrada não nula) e, a partir daí, decidir se o sistema é compatível determinado (solução única), compatível indeterminado (infinitas soluções) ou incompatível (sem solução).
Passo 2
Aplicamos eliminação de Gauss para zerar os elementos abaixo do pivô da primeira coluna. A primeira linha é
Na forma escalonada encontramos três pivôs, um em cada linha (colunas 1, 2 e 3). Como o número de pivôs é igual ao número de incógnitas (3) e não apareceu nenhuma linha do tipo [0;0;0mid c] com cneq0, concluímos que o sistema é compatível determinado, ou seja, tem exatamente uma solução.