Resolva o sistema de equações abaixo:
x-3 z & =8 2 x+2 y+9 z & =7 y+5 z & =-2

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
x - 3z = 8, 2x + 2y + 9z = 7, y + 5z = -2,
que envolve três incógnitas x,y,z. Vamos usar o método da substituição: expressar x e y em função de z e depois determinar z.

Passo 2

Da primeira equação temos
x - 3z = 8
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x = 8 + 3z
Da terceira equação
y + 5z = -2
segue
y = -2 - 5z

Passo 3

Substituímos x e y expressos em função de z na segunda equação
2x + 2y + 9z = 7
Fica
2(8 + 3z) ;+; 2(-2 - 5z) ;+; 9z ;=; 7

Passo 4

Agora simplificamos essa expressão:
16 + 6z ;-; 4 - 10z + 9z = 7
12 + 5z = 7
5z = 7 - 12 = -5
z = -1

Passo 5

Com z = -1, calculamos
y = -2 - 5z = -2 - 5(-1) = -2 + 5 = 3

Passo 6

Finalmente, com z = -1, obtemos
x = 8 + 3z = 8 + 3(-1) = 8 - 3 = 5

Resposta

(x,y,z) = (5,,3,,-1)

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