As matrizes a seguir, são matrizes aumentadas de um sistema de equações lineares. Escale as matriz, e determine se representam um sistema com uma única solução, infinitas soluções ou se não tem solução.
Passo 1
O enunciado dá a matriz aumentada de um sistema linear em quatro incógnitas (x1,x2,x3,x4). O conteúdo aqui é eliminação de Gauss-Jordan (escalonar e reduzir) para descobrir o número de pivôs e, assim, a natureza das soluções (única, infinita ou nenhuma).
Passo 2
Usamos a primeira linha (R1) para zerar a primeira coluna em R2, R3 e R4:
R2 to R2 -2R1, R3 to R3 + R1, R4 to R4 -3R1.
Há pivôs nas colunas 1 e 2 e zero nas colunas 3 e 4. Como o sistema tem 4 incógnitas e apenas 2 pivôs, há 2 variáveis livres (x3,x4). Logo, o sistema admite infinitas soluções.