O máximo da distribuição espectral da potência irradiada por uma certa cavidade ocorre para um comprimento de onda de 27.000 nm (na região do infravermelho). A temperatura da cavidade é aumentada até que a potência total irradiada se torna três vezes maior. (a) Determine a nova temperatura da cavidade; e (b) Determine a nova posição do máximo da distribuição espectral.
Passo 1
O enunciado descreve uma cavidade que se comporta como corpo negro e tem o máximo da distribuição espectral em
. A potência total irradiada é aumentada até ficar três vezes maior. Vamos usar:
– Lei de Wien para relacionar e
.
– Lei de Stefan–Boltzmann para a potência total irradiada .
– Lei de Wien para relacionar
– Lei de Stefan–Boltzmann para a potência total irradiada
Passo 2
Pela Lei de Wien temos
com
. Assim a temperatura inicial é
Passo 3
Como a potência total segue
, para que
devemos ter
Passo 4
A nova posição do máximo é dada por
Resposta
(a)
(b)
(b)