(b)
que
, para
e 13 .
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se
, então
para
e
. O conteúdo envolve o pequeno Teorema de Fermat e propriedades de expoentes em congruências.
Passo 2
O pequeno Teorema de Fermat diz que, para todo primo
e todo inteiro
com
, vale
Passo 3
Nos casos
, observamos que
divide
, pois
e todos esses números dividem
.
Passo 4
Como
, existe inteiro
tal que
. Elevando a congruência
à potência
, obtemos
Resposta
Para cada
com
, segue