Mediante uma experiência utilizando efeito fotoelétrico, obteve-se os seguintes valores para o potencial de corte
em termos do comprimento de onda
, para
para
. A partir desses dados, determine:
(b) A função trabalho do alvo em joules e em elétrons-volt. ( 05 pontos)
(b) A função trabalho do alvo em joules e em elétrons-volt. ( 05 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o efeito fotoelétrico, onde foram medidos o potencial de corte $ V_0 $ para dois comprimentos de onda diferentes $ \lambda $. Nosso objetivo aqui é descobrir a função trabalho do alvo, tanto em joules quanto em elétron-volts. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação do efeito fotoelétrico que relaciona esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein:
Aqui:
- $ K_{máx} $ é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz incidente,
- $ W $ é a função trabalho do material.
Passo 3
Sabemos que a energia cinética máxima $ K_{máx} $ também pode ser expressa em termos do potencial de corte $ V_0 $:
onde $ e $ é a carga do elétron (
).
Passo 4
Vamos montar duas equações usando os dados fornecidos:
Para $ \lambda = 100 , nm $ e $ V_0 = 10,0 , V $:
Para $ \lambda = 400 , nm $ e $ V_0 = 0,5 , V $:
Passo 5
Vamos resolver essas duas equações para encontrar $ W $. Primeiro, vamos calcular $ \frac{hc}{\lambda} $ para cada caso.
Para $ \lambda = 100 , nm $:
Para $ \lambda = 400 , nm $:
Passo 6
Agora, substituímos esses valores nas equações:
Para $ \lambda = 100 , nm $:
Para $ \lambda = 400 , nm $:
Passo 7
Vamos rearranjar as equações para isolar $ W $:
Primeira equação:
Segunda equação:
Passo 8
Notamos que há uma pequena discrepância entre os valores de $ W $ obtidos. Isso pode ser devido a arredondamentos nos cálculos intermediários. Para maior precisão, vamos considerar uma média dos dois valores:
Passo 9
Agora, vamos converter a função trabalho de joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
Então:
Resposta
A função trabalho do alvo é aproximadamente $ 1,16 \times 10^{-17} , J $ ou $ 72,13 , eV $.