Mediante uma sedimentação, deseja-se espessar uma suspensẵo metalúrgica de uma concentração de
até
, à taxa de 40 ton/h. Os dados da sedimentaçảo do material em proveta são os seguintes:
Tempo, h
Altura da
ft
Densidade relativa dos sólidos
Concentração
Altura da
Densidade relativa dos sólidos
Concentração
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma suspensão com concentração inicial de 186 g/L e queremos espessá-la até 1 200 g/L, processando 40 t/h de sólidos. Para isso fizemos ensaio em proveta (3 ft de suspensão) medindo a altura do topo da zona de sólidos no tempo e queremos calcular a área do espessador necessária.
Conteúdo: teoria de sedimentação tipo Kynch (fluxo de sólidos vs concentração) e balanço de sólidos para achar a área. Vamos precisar converter unidades, interpolar dados da proveta, calcular velocidade de interface e daí o fluxo de sólidos e, por fim, a área.
Conteúdo: teoria de sedimentação tipo Kynch (fluxo de sólidos vs concentração) e balanço de sólidos para achar a área. Vamos precisar converter unidades, interpolar dados da proveta, calcular velocidade de interface e daí o fluxo de sólidos e, por fim, a área.
Passo 2
Converter dados para Sistema SI:
- Altura inicial H₀ = 3 ft = 3·0,3048 = 0,9144 m
- Concentração inicial C_f = 186 g/L = 186 kg/m³
- Concentração final (baixo) C_u = 1 200 g/L = 1 200 kg/m³
- Vazão de sólidos ṁ_s = 40 t/h = 40 000 kg/h
Passo 3
Na proveta, à medida que sedimenta, a zona de sólidos cresce de baixo pra cima; a interface “h” (distância do topo) cai de H₀ até valores menores. A altura do leito sedimentado é
e a concentração instantânea do leito é dada por balanço de sólidos:
Queremos achar o instante em que C(t)=C_u=1 200 kg/m³:
então
Passo 4
Interpolar o tempo correspondente a h≈2,535 ft entre os dados (t=0 h, h=3 ft) e (t=0,10 h, h=2 ft):
A velocidade de queda da interface é aproximadamente constante nesse trecho:
Passo 5
Segundo a teoria de Kynch, o fluxo de sólidos por área (fluxo maisico) é
Passo 6
Para processar ṁ_s = 40 000 kg/h de sólidos, a área necessária é
Resposta
A área do espessador deverá ser de aproximadamente 10,94 m².