- (Medicina) Um aparelho usado para monitorar a pressão arterial de um paciente (medida em milímetros de mercúrio) indica que a pressão sistólica (máxima) é 130, enquanto a pressão diastólica (mínima) é 82. O paciente tem uma frequência cardíaca de 79 batimentos por minuto. Suponha que a pressão arterial do paciente seja descrita por uma função da forma
em que
é o tempo transcorrido após uma leitura da pressão sistólica e
e
são constantes positivas.
(a) Use as informações dadas para determinar
e
;
(b) Qual é a pressão arterial do paciente 1 minuto após a leitura da pressão sistólica?
(a) Use as informações dadas para determinar
(b) Qual é a pressão arterial do paciente 1 minuto após a leitura da pressão sistólica?
Passo 1
O enunciado nos dá a função da pressão arterial
com máxima de
,mmHg (pressão sistólica) e mínima de
,mmHg (pressão diastólica). Além disso, a frequência cardíaca é de
,batimentos por minuto. Vamos usar estes dados para determinar
,
e
e depois calcular
.
Passo 2
Como o cosseno varia de
a
, temos
Essas duas equações permitem achar
e
.
Passo 3
Somando as duas equações:
Subtraindo a segunda da primeira:
Passo 4
A frequência de
,bat/min corresponde a
ciclos por minuto, logo o período é
A constante
é a frequência angular, dada por
Passo 5
Para
,minuto,
Como
,
, então
Resposta
(a)
,
,
,rad/min
(b) ,mmHg
(b)