Qual é a medida do comprimento da aresta do cubo cujo volume mede:
.
Passo 1
No enunciado, a gente tem um cubo de volume
e precisa descobrir o comprimento da aresta. O conteúdo envolve volume de cubo e raiz cúbica; vamos usar a fórmula do volume de um cubo e depois aplicar a definição de raiz cúbica para isolar a aresta.
Passo 2
Sabendo que o volume de um cubo de aresta
é dado pela expressão
podemos encontrar
aplicando a raiz cúbica em ambos os lados. Ou seja, a aresta satisfaz
Isso usa a propriedade de que elevar a potência 3 e extrair a raiz cúbica são operações inversas.
Passo 3
Agora é só substituir
na expressão da aresta:
Portanto, a aresta do cubo mede 17 cm.
Resposta
17 cm