Qual é a medida da diagonal de um cubo que tem volume de 16litros?

Passo 1

O enunciado pede a medida da diagonal de um cubo sabendo que o seu volume é de 16 litros.
Conteúdo: geometria espacial – relação entre volume, aresta e diagonal de um cubo.
Vamos usar:
  1. conversão de L para dm^3,
  2. V = a^3 para achar a aresta a,
  3. diagonal d = araiz3.

Passo 2

Converter o volume de litros para decímetros cúbicos, pois 1,L=1,dm^3.
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V = 16,L = 16,dm^3
Como ,V=a^3, temos
a^3 = 16

Passo 3

Resolver para a aresta a:
a = raiz[3]16 = raiz[3]2^4 = 2,raiz[3]2(dm)

Passo 4

Calcular a diagonal d do cubo usando d = araiz3:
d = l(2raiz[3]2r)raiz3 = 2raiz3,raiz[3]2(dm)

Resposta

A diagonal do cubo mede
d = 2raiz3,raiz[3]2,dmapprox 4,36,dm(approx 43,6,cm)

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