Na medida de um potencial elétrico foram obtidos os seguintes valores em volts, após quinze medidas:
5,40; 5,42; 5,39; 5,42; 5,43;
5,41; 5,39; 5,42; 5,42; 5,39;
5,40; 5,45; 5,40; 5,40; 5,38.
Calcule o valor médio do potencial e o desvio padrão.
O valor médio do potencial é,
e o desvio padrão,
5,41; 5,39; 5,42; 5,42; 5,39;
5,40; 5,45; 5,40; 5,40; 5,38.
Calcule o valor médio do potencial e o desvio padrão.
O valor médio do potencial é,
Passo 1
O exercício apresenta 15 medições de potencial elétrico (em volts): 5,40; 5,42; 5,39; 5,42; 5,43; 5,41; 5,39; 5,42; 5,42; 5,39; 5,40; 5,45; 5,40; 5,40; 5,38. Precisamos calcular a média aritmética e o desvio padrão usando as fórmulas padrão para amostra populacional:
Passo 2
Para calcular a média aritmética, somamos todas as medições e dividimos pelo número de medidas. Ou seja,
[\bar V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n V_i = \frac{5{,}40 + 5{,}42 + \cdots + 5{,}38}{15} = \frac{81{,}12}{15} \approx 5{,}408 \approx 5{,}41\ \mathrm{V}]
[\bar V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n V_i = \frac{5{,}40 + 5{,}42 + \cdots + 5{,}38}{15} = \frac{81{,}12}{15} \approx 5{,}408 \approx 5{,}41\ \mathrm{V}]
Passo 3
Para calcular o desvio padrão populacional, primeiro encontrarmos a soma dos quadrados das diferenças em relação à média:
[\sum_{i=1}^n (V_i - \bar V)^2 \approx 0{,}00480\ \mathrm{V}^2]
[\sum_{i=1}^n (V_i - \bar V)^2 \approx 0{,}00480\ \mathrm{V}^2]
Passo 4
Em seguida, calculamos
[\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (V_i - \bar V)^2} = \sqrt{\frac{0{,}00480}{15}} \approx 0{,}0179 \approx 0{,}018\ \mathrm{V}]
[\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (V_i - \bar V)^2} = \sqrt{\frac{0{,}00480}{15}} \approx 0{,}0179 \approx 0{,}018\ \mathrm{V}]