Na medida de um potencial elétrico foram obtidos os seguintes valores em volts, após quinze medidas:
5,40; 5,42; 5,39; 5,42; 5,43;
5,41; 5,39; 5,42; 5,42; 5,39;
5,40; 5,45; 5,40; 5,40; 5,38.
Calcule o valor médio do potencial e o desvio padrão.
O valor médio do potencial é,
barV=1n sumi=1^n Vi=5,41 V
e o desvio padrão,
sigma=raiz1n sumi=1^n(Vi-barV)^2=0,0179 approx 0,018 V

Passo 1

O exercício apresenta 15 medições de potencial elétrico (em volts): 5,40; 5,42; 5,39; 5,42; 5,43; 5,41; 5,39; 5,42; 5,42; 5,39; 5,40; 5,45; 5,40; 5,40; 5,38. Precisamos calcular a média aritmética e o desvio padrão usando as fórmulas padrão para amostra populacional:

Passo 2

Para calcular a média aritmética, somamos todas as medições e dividimos pelo número de medidas. Ou seja,
[\bar V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n V_i = \frac{5{,}40 + 5{,}42 + \cdots + 5{,}38}{15} = \frac{81{,}12}{15} \approx 5{,}408 \approx 5{,}41\ \mathrm{V}]

Passo 3

Para calcular o desvio padrão populacional, primeiro encontrarmos a soma dos quadrados das diferenças em relação à média:
[\sum_{i=1}^n (V_i - \bar V)^2 \approx 0{,}00480\ \mathrm{V}^2]

Passo 4

Em seguida, calculamos
[\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (V_i - \bar V)^2} = \sqrt{\frac{0{,}00480}{15}} \approx 0{,}0179 \approx 0{,}018\ \mathrm{V}]

Resposta

bar V = 5,41 V, sigma = 0,018 V.

Exercícios relacionados