As medidas dos ângulos internos de um triângulo são representadas por três números inteiros consecutivos. Determine a medida do maior desses ângulos.

Passo 1

O enunciado diz que os três ângulos internos de um triângulo são três números inteiros consecutivos e, como em todo triângulo, a soma dos ângulos internos é 180^\circ. Precisamos usar essa informação para encontrar o maior desses ângulos.

Passo 2

Seja n o valor do menor ângulo. Então os três ângulos são
n,\quad n+1,\quad n+2.
Pelo teorema da soma dos ângulos internos, temos
n + (n+1) + (n+2) = 180^\circ.

Passo 3

Simplificando a soma:
3n + 3 = 180^\circ
3n = 180^\circ - 3
3n = 177^\circ
n = 59^\circ.

Passo 4

Assim, os ângulos são
59^\circ,\quad 60^\circ,\quad 61^\circ,
e o maior deles é 61^\circ.

Resposta

61^\circ

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