Medidas e Cálculo de Incertezas - Amperímetro
(1,0 ponto)
Em um circuito de corrente contínua, foi medida uma tensão de
aplicada a um resistor que teve uma corrente medida de
. O multímetro utilizado tem as seguintes tabelas de calibração para suas funções voltímetro e amperímetro.
Faixa
Resolução
Precisão
([% da Leitura] + [Contagens])
600 mV
0,5% + 2
0,5% + 2
60 V
600.0 V
Faixa
Resolução
Precisão
([% da Leitura] + [Contagens])
6,000 A
1,0% + 3
0.01 A
Qual é o valor da incerteza, em ampere, da medida de corrente, com dois algarismos significativos?
Use vírgula como separador decimal.
(1,0 ponto)
Em um circuito de corrente contínua, foi medida uma tensão de
| Faixa | Resolução | Precisão
|
| 600 mV |
|
0,5% + 2 |
|
|
|
0,5% + 2 |
| 60 V |
|
|
| 600.0 V |
|
|
| Faixa | Resolução | Precisão
|
| 6,000 A |
|
1,0% + 3 |
|
|
0.01 A |
Use vírgula como separador decimal.
Passo 1
O enunciado pede a incerteza da medida de corrente, dada a leitura
, usando a tabela de calibração do amperímetro do multímetro. Dados fornecidos (tirados da tabela do enunciado):
Tabela do amperímetro (dados da tabela):
O que se pede: calcular a incerteza absoluta da corrente (em ampere) com dois algarismos significativos.
Passo 2
Escolha da faixa do multímetro (justificativa): a leitura
cabe na faixa
(que, na prática, é a faixa de aproximadamente
com resolução
). Entre as duas opções, escolhemos a faixa
porque ela tem resolução melhor (
em vez de
), o que dá menor contribuição das contagens e melhor precisão absoluta para essa leitura.
Passo 3
Fórmula da incerteza recomendada pelo fabricante (explicação didática):
O fabricante especifica a precisão como " da leitura +
contagens". Isso significa que a incerteza absoluta
é dada por:
O fabricante especifica a precisão como "
onde:
-
é a leitura (no nosso caso ), -
é a porcentagem indicada (aqui ), -
é o número de contagens (aqui ), -
é a resolução da faixa escolhida (aqui ).
Explicação simples: a primeira parcela
representa um erro proporcional à própria leitura; a segunda parcela
representa o efeito do número de dígitos/contagens do display (cada “contagem” vale uma unidade da resolução).
Passo 4
Calcular a contribuição percentual (primeira parcela):
Expliquei: multipliquei
por
(que é
).
Passo 5
Calcular a contribuição das contagens (segunda parcela):
Expliquei: são 3 contagens, cada uma valendo a resolução
.
Passo 6
Somar as duas contribuições para obter a incerteza absoluta não arredondada:
Passo 7
Arredondamento para dois algarismos significativos (explicação): queremos a incerteza com dois algarismos significativos. O número
tem algarismos significativos começando em
(primeiro) e
(segundo). Olhando o terceiro algarismo (que é
), arredondamos o segundo algarismo para cima. Assim: