Medidas e Cálculo de Incertezas - Amperímetro
(1,0 ponto)
Em um circuito de corrente contínua, foi medida uma tensão de 9,81 \mathrm{~V} aplicada a um resistor que teve uma corrente medida de 1,556 \mathrm{~A}. O multímetro utilizado tem as seguintes tabelas de calibração para suas funções voltímetro e amperímetro.
Faixa Resolução Precisão \pm ([% da Leitura] + [Contagens])
600 mV 0,1 \mathrm{mV} 0,5% + 2
6,000 \mathrm{~V} 0,001 \mathrm{~V} 0,5% + 2
60 V 0,01 \mathrm{~V}
600.0 V 0,1 \mathrm{~V}
Faixa Resolução Precisão \pm ([% da Leitura] + [Contagens])
6,000 A 0,001 \mathrm{~A} 1,0% + 3
10.00 \mathrm{~A}^{[9]} 0.01 A
Qual é o valor da incerteza, em ampere, da medida de corrente, com dois algarismos significativos?
Use vírgula como separador decimal.

Passo 1

O enunciado pede a incerteza da medida de corrente, dada a leitura 1,556\\ \mathrm{A}, usando a tabela de calibração do amperímetro do multímetro. Dados fornecidos (tirados da tabela do enunciado):
\text{Leitura: } 1,556\\ \mathrm{A}
Tabela do amperímetro (dados da tabela):
\begin{array}{lcl} \text{Faixa} & \text{Resolução} & \text{Precisão} \\\\ 6,000\\ \mathrm{A} & 0,001\\ \mathrm{A} & 1{,}0\% + 3 \\\\ 10{,}00\\ \mathrm{A} & 0{,}01\\ \mathrm{A} & 1{,}0\% + 3 \end{array}çãã
O que se pede: calcular a incerteza absoluta da corrente (em ampere) com dois algarismos significativos.

Passo 2

Escolha da faixa do multímetro (justificativa): a leitura 1,556\\ \mathrm{A} cabe na faixa 6{,}000\\ \mathrm{A} (que, na prática, é a faixa de aproximadamente 6\\ \mathrm{A} com resolução 0{,}001\\ \mathrm{A}). Entre as duas opções, escolhemos a faixa 6{,}000\\ \mathrm{A} porque ela tem resolução melhor ( 0{,}001\\ \mathrm{A} em vez de 0{,}01\\ \mathrm{A}), o que dá menor contribuição das contagens e melhor precisão absoluta para essa leitura.

Passo 3

Fórmula da incerteza recomendada pelo fabricante (explicação didática):
O fabricante especifica a precisão como " p\% da leitura + n contagens". Isso significa que a incerteza absoluta u é dada por:
u = \left(\frac{p}{100}\right)\cdot I + n\cdot \Delta
onde:
  • I é a leitura (no nosso caso I=1{,}556\\ \mathrm{A}),
  • p é a porcentagem indicada (aqui p=1{,}0\%),
  • n é o número de contagens (aqui n=3),
  • \Delta é a resolução da faixa escolhida (aqui \Delta=0{,}001\\ \mathrm{A}).
Explicação simples: a primeira parcela \left(\frac{p}{100}\cdot I\right) representa um erro proporcional à própria leitura; a segunda parcela n\cdot\Delta representa o efeito do número de dígitos/contagens do display (cada “contagem” vale uma unidade da resolução).

Passo 4

Calcular a contribuição percentual (primeira parcela):
\left(\frac{1{,}0}{100}\right)\cdot 1{,}556 = 0{,}01556\\ \mathrm{A}.
Expliquei: multipliquei 1{,}556 por 0{,}01 (que é 1{,}0\%).

Passo 5

Calcular a contribuição das contagens (segunda parcela):
3 \times 0{,}001\\ \mathrm{A} = 0{,}003\\ \mathrm{A}.
Expliquei: são 3 contagens, cada uma valendo a resolução 0{,}001\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Somar as duas contribuições para obter a incerteza absoluta não arredondada:
u = 0{,}01556\\ \mathrm{A} + 0{,}003\\ \mathrm{A} = 0{,}01856\\ \mathrm{A}.

Passo 7

Arredondamento para dois algarismos significativos (explicação): queremos a incerteza com dois algarismos significativos. O número 0{,}01856 tem algarismos significativos começando em 1 (primeiro) e 8 (segundo). Olhando o terceiro algarismo (que é 5), arredondamos o segundo algarismo para cima. Assim:
u \approx 0{,}019\\ \mathrm{A}.

Resposta

0,019\\ \mathrm{A}

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