Medidas efetuadas em um resistor de corrente e tensio RDV (varistor) forneceram os seguintes dados experimentais:
18,7
31,5
92,0
150,0
215,0
340,0
0,48
0,88
4,10
7,50
13,00
23,00
Calcular o coeficiente linear de Pearson
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18,7 | 31,5 | 92,0 | 150,0 | 215,0 | 340,0 |
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0,48 | 0,88 | 4,10 | 7,50 | 13,00 | 23,00 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou pede pra gente calcular o coeficiente linear de Pearson usando os dados de tensão (V) e corrente (I) de um resistor varistor. Isso faz parte da matéria de estatística, mais especificamente análise de correlação. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a média, o desvio padrão e a covariância entre as duas variáveis. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar nossos dados. Temos duas listas: uma de tensões (V) e outra de correntes (I).
Passo 3
O próximo passo é calcular a média de cada uma dessas listas. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio de cada valor em relação à sua média. Isso significa subtrair a média de cada valor individualmente.
Para V:
Para I:
Passo 5
Agora, vamos calcular o produto dos desvios correspondentes de V e I para cada par de dados.
Passo 6
Em seguida, somamos todos esses produtos para obter a covariância entre V e I.
Agora, a covariância é:
Passo 7
Vamos calcular os desvios padrão de V e I. O desvio padrão mede quanto os valores estão espalhados em relação à média.
Para V:
Para I:
Passo 8
Finalmente, vamos calcular o coeficiente de Pearson usando a fórmula:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
O coeficiente linear de Pearson é aproximadamente 1,45.