Para medir a constante de mola de uma mola, um aluno aplicou várias forças na mesma e anotou os vários valores de deformação. O aluno então fez o gráfico do módulo da força pela deformação, usando unidades do sistema internacional (força em Newtons e deformação em metros). Sabendo da lei de Hooke (|\vec{F}|=K \Delta x) o aluno ajustou uma reta, \mathrm{y}=\mathrm{Ax}+\mathrm{B} aos pontos do gráfico. Foram obtidos os coeficientes A=3.04839409 e B=0.43679399. Assinale a alternativa que expressa corretamente o valor da constante de mola.
(a) 0.43679399 \mathrm{~N} / \mathrm{m}
(b) 3.04839409 \mathrm{~N} / \mathrm{m}
(c) (0.44 \pm 3)
N / m
(d) (3 \pm 0.4) \mathrm{N} / \mathrm{m}
(e) (3.05 \pm 0.44) \mathrm{N} / \mathrm{m}

Passo 1

O enunciado pede para determinar a constante de mola K a partir de um ajuste linear da relação módulo da força versus deformação, sabendo que pela lei de Hooke
|\vec{F}| = K\,\Delta x.
O aluno ajustou uma reta
y = A\,x + B
aos dados de F versus \Delta x e obteve A = 3{,}04839409 e B = 0{,}43679399. Vamos usar essa informação para encontrar K.

Passo 2

Pela lei de Hooke, o gráfico de F contra \Delta x deve ser uma reta que passa pela origem, com coeficiente angular igual a K. Assim, no ajuste
y = A\,x + B,
o coeficiente A corresponde à inclinação da reta, que é justamente a constante de mola K.

Passo 3

Portanto,
K = A = 3{,}04839409\\ \mathrm{N/m}.

Resposta

(b) 3{,}04839409\\ \mathrm{N/m}

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