Um motor elétrico sob tensão 220V é alimentado por uma corrente elétrica de 10A. A potência elétrica útil do motor é de 2000W. Assinale a alternativa que corresponde à força contraeletromotriz, em volts, à resistência interna do motor, em ohms, e ao rendimento elétrico do motor, respectivamente:
a) 200V; 22; 80%
b) 200V; 22; 91%
c) 400V; 42; 1%
d) 400V; 40; 80%
e) 400V; 40; 150%​

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor elétrico que está recebendo uma tensão de 220V e uma corrente de 10A. A potência elétrica útil desse motor é de 2000W. Precisamos descobrir três coisas:
  1. Força contraeletromotriz (E) em volts.
  2. Resistência interna ® em ohms.
  3. Rendimento elétrico (η) em porcentagem.
Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de eletricidade e entender como elas se aplicam aos motores elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a tensão, a força contraeletromotriz e a resistência interna. A tensão fornecida ao motor (V) é a soma da força contraeletromotriz (E) e da queda de tensão na resistência interna (I \times r).
A fórmula fica assim:
V = E + I times r
Sabemos que:
  • $ V = 220V $
  • $ I = 10A $
  • Queremos encontrar E e r.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força contraeletromotriz (E). A potência útil (P) do motor é dada por:
P = E times I
Rearranjando para encontrar E:
E = PI
Substituindo os valores:
E = 2000W10A = 200V
Então, a força contraeletromotriz é 200V.

Passo 4

Com o valor de E encontrado, podemos agora calcular a resistência interna (r) usando a primeira fórmula:
V = E + I times r
Rearranjando para encontrar r:
r = V - EI
Substituindo os valores:
r = 220V - 200V10A = 20V10A = 2Ω
No entanto, olhando para as alternativas, percebemos que não está listado. Isso sugere um arredondamento ou talvez uma diferença na abordagem. Vamos verificar com mais precisão:
r = 220V - 200V10A = 2Ω
Mas as opções mais próximas são 22Ω, o que indica que pode haver um erro na interpretação inicial ou na formulação da pergunta. Considerando as alternativas fornecidas, 22Ω é a mais próxima e provavelmente o valor esperado.

Passo 5

Agora, vamos calcular o rendimento elétrico (η) do motor. A eficiência é a relação entre a potência útil e a potência total fornecida, multiplicada por 100% para obter a porcentagem.
A potência total fornecida (P_{in}) é:
Pin = V times I = 220V times 10A = 2200W
Então, a eficiência é:
η = ( PPin ) times 100% = ( 2000W2200W ) times 100% approx 90.9%
Arredondando, temos 91% de eficiência.

Resposta

b) 200V; 22; 91%

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