Ao medir a velocidade de um elétron em laboratório, obteve-se um valor de
com imprecisão de 0,01%. Qual a mínima incerteza que podemos ter sobre a posição deste elétron, em medida simultânea com a velocidade? (massa do elétron:
)
Passo 1
O enunciado diz que medimos a velocidade de um elétron como
com imprecisão de
. Queremos a menor incerteza possível na posição
se medirmos simultaneamente a velocidade. O conteúdo envolvido é o princípio da incerteza de Heisenberg, que relaciona incertezas de posição e momento.
Passo 2
A incerteza relativa na velocidade é
, ou seja
Passo 3
Como o momento é
, a incerteza em
é
com
. Assim
Passo 4
Pelo princípio de incerteza de Heisenberg vale
logo
Passo 5
Substituindo
,
e
:
Resposta
A mínima incerteza em posição é aproximadamente