Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede: para a medida
, dizer se essa escrita está correta do ponto de vista do número de algarismos significativos quando o objeto foi medido com régua, trena, paquímetro e micrômetro (sendo que o micrômetro foi citado como “com desvio”). As informações relevantes que vamos usar (implícitas no enunciado): a medida dada é
(três algarismos significativos, precisão até a casa dos centésimos de milímetro).
Passo 2
Conceito básico de algarismos significativos (explicação didática e passo a passo):
- Um algarismo significativo é um dígito que contribui para a precisão da medida. Regras simples:
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.
- Zeros entre dígitos significativos são significativos.
- Zeros à direita de uma parte decimal são significativos.
- O último dígito reportado é a primeira casa incerta/estimada — ou seja, a medição informa todos os dígitos certos mais um dígito estimado.
- Em termos de instrumentos, a quantidade de casas decimais que posso justificar depende da resolução do instrumento: posso relatar até a menor divisão lida com confiança mais uma casa estimada (ou a resolução direta se o instrumento fornece leitura de resolução fina).
Passo 3
Resoluções típicas dos instrumentos (vou explicar e justificar cada uma; são as usadas em exercícios desse tipo):
- Régua: costuma ter marcação em
. Lendo com estimativa até metade de uma divisão, a incerteza típica é . Portanto, só é razoável escrever até a casa do milímetro (ex.: ou, com uma estimativa, ). Não se justifica escrever centésimos de milímetro com régua. - Trena (fita métrica): na prática tem resolução de
(às vezes só cm), igual à régua para nosso propósito. Logo também não justifica centésimos de milímetro. - Paquímetro (vernier): o paquímetro comum normalmente fornece leitura na casa dos centésimos de milímetro ou em incrementos de
dependendo do modelo. Em muitos exercícios escolares assume-se resolução de (ou em modelos melhores), o que permite escrever valores com duas casas decimais em milímetros, por exemplo é compatível com paquímetro de resolução porque é múltiplo de . - Micrômetro: o micrômetro padrão normalmente tem resolução de
. Isso permite com segurança reportar medidas com duas casas decimais em milímetros (centésimos), por exemplo .
Passo 4
Aplicando ao caso
:
- A medida tem três algarismos significativos e indica precisão até
(centésimos de milímetro). - Comparando com as resoluções:
- Régua: não compatível (não justifica centésimos). Portanto leitura com régua não deveria ser escrita como
. - Trena: não compatível (mesma razão).
- Paquímetro: compatível se considerarmos o paquímetro com resolução típica que permite duas casas decimais (
ou ); portanto pode ser aceito para paquímetro (no caso de resolução o valor é múltiplo de , então faz sentido). - Micrômetro: compatível (resolução
permite exatamente centésimos).
- Régua: não compatível (não justifica centésimos). Portanto leitura com régua não deveria ser escrita como
- Observação sobre o “micrômetro com desvio”: isso afeta a acurácia (pode haver erro sistemático), mas não impede que a escrita tenha o número correto de algarismos significativos — a notação
continua limpa do ponto de vista de quantas casas decimais/alg. significativos são reportados. Em resumo: desvio = problema de exatidão, não de quantidade de algarismos significativos.
Passo 5
Resumo final lógico e encorajador:
- Do ponto de vista apenas do número de algarismos significativos (ou seja, da precisão indicada pela notação),
é apropriado para instrumentos que tenham resolução de centésimos de milímetro (micrômetro) e para paquímetro típico que fornece leitura com duas casas decimais (como ou ). Não é apropriado para régua ou trena que só justificam até milímetro (ou, no máximo, meio milímetro).
Resposta
Paquímetro e micrômetro.