(Meia-vida) Qual é a meia-vida de uma substância que, após 5 dias,
ainda se encontra presente e , após 10 dias,
permanece presente?
Passo 1
O enunciado pede a meia-vida de uma substância cujo decaimento é exponencial, sabendo que após 5 dias resta
g e após 10 dias resta
g. O conteúdo é “decaimento radioativo/exponencial” e vamos usar o modelo
para achar a constante de decaimento
e depois a meia-vida
.
Passo 2
Aplicamos o modelo aos instantes
e
, mas eliminamos
formando a razão
Passo 3
Da igualdade
isolamos
:
Passo 4
A meia-vida
satisfaz
Passo 5
Substituindo
obtemos
Resposta
A meia-vida da substância é aproximadamente
dias.