Por meio de uma rotação de um ângulo
, reescreva as equações das cônicas abaixo no sistema de coordenadas
.
(a)
e
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para, via rotação de eixos de ângulo
, reescrever a cônica
num novo sistema de coordenadas
. O conteúdo é a técnica de eliminação do termo misto
por rotação de eixos. Vamos usar a fórmula de mudança de variáveis
com
.
Passo 2
Substituímos
em
Passo 3
Calculamos cada parte da equação original:
Passo 4
Somando tudo na equação
dá