Os meios (1) e (2) situados em z>0 e z<0, respectivamente, são dois dielétricos com permissividades relativas varepsilonr 1=2 e varepsilonr 2=5. Seja barE1=3 barax+4 baray+7 baraz V / m, calcule: (b) O ângulo que barE2 faz com a interface.

Passo 1

O enunciado diz que temos duas regiões (1) para bar E1 = 3,bar ax + 4,bar ay + 7,bar az (V/m) com e (2) para com . No meio 1 o campo elétrico é
A questão pede o ângulo que o campo refratado faz com a interface .
Conteúdo: condições de contorno em dielétricos (continuidade da tangencial de e da normal de ).

Passo 2

Primeiro, separamos E1t = raiz3^2 + 4^2 = 5 ,V/m em partes tangencial (no plano ) e normal (direção ):
  • Parte tangencial: .
    seu módulo é
  • Parte normal: V/m (componente ao longo de ).

Passo 3

Aplicamos as condições de contorno:
  1. A parte tangencial de E2t = E1t = 5 ,V/m é contínua: D1n = D2n Longrightarrow varepsilon1 E1n = varepsilon2 E2n
  2. A parte normal de varepsilonr1,E1n = varepsilonr2,E2n Longrightarrow E2n = varepsilonr1varepsilonr2 ,E1n = 25times 7 = 145 = 2,8;V/m é contínua:
Como , podemos usar só as :

Passo 4

O ângulo tanalpha ;=;E2nE2t ;=;2,85 = 0,56 entre alpha = arctan(0,56)approx 29,2^circ e a interface é dado por
Então

Resposta

O ângulo entre e a interface é aproximadamente .

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