Questão 33 (a) Com que velocidade deve ser lançada uma pedra verticalmente a partir do solo para que atinja uma altura máxima de 52,0 m ? (b) Por quanto tempo a pedra permanece no ar?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas sobre uma pedra lançada verticalmente do solo:
(a) achar a velocidade inicial v0 para que ela atinja altura máxima de 52,0rm m;
(b) descobrir por quanto tempo ela fica no ar até voltar ao solo.
O conteúdo é cinemática (MUV) na vertical, com aceleração da gravidade g=9,8rm m/s^2.
Fórmulas principais que vamos usar:
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a y e v = v0 + a,t
Aqui a será -g no movimento pra cima.

Passo 2

(a) Calcular para atingir .
  1. No ponto mais alto a velocidade é zero:
  1. Usando , com e :
  1. Logo
)

Passo 3

(b) Tempo total no ar. A subida até a altura máxima leva um tempo trm up, depois é simétrico na descida.
  1. Usa-se v = v0 - g,trm up e no topo v=0:
0 = v0 - g,trm up ;Longrightarrow; trm up = v0g = 31,99,8 approx 3,26rm s
  1. O tempo de descida é igual ao de subida (simetria), então o tempo total é
trm total = 2,trm up approx 2times3,26 = 6,52rm s

Resposta

(a) v0 approx 31,9rm m/s
(b) trm totalapprox 6,52rm s

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