A melhor função afim que aproxima
em torno de
é da forma
para certas constantes reais
e
. A soma
é igual a
em torno de
para certas constantes reais
Passo 1
O enunciado pede a melhor função afim
que aproxima
em torno de
. Isso é justamente a linearização de
em
, que requer calcular
e
.
Passo 2
Primeiro, avalio
em
:
Em seguida, calculo a derivada
e avalio em
:
A linearização em torno de
é
Logo
e
.
Resposta
A soma
vale