Quando Mendel realizou seus famosos experimentos em genética com ervilhas, uma amostra das descendentes consistia em 428 ervilhas verdes e 152 amarelas.
a. Calcule a proporção amostral
de ervilhas amarelas.
b. Calcule a estatística de teste
assumindo um valor de referência para a proporção populacional de
.
c. Assumindo um nível
de significância, teste a hipótese
0,25 contra
e interprete os resultados (Dica: pode utilizar que
).
d. Calcule o p-valor
do teste feito no item anterior. Sua conclusão com respeito à aceitar/rejeitar
continua a mesma? Comente.
e. A hipótese original de Mendel era de que a proporção real
de ervilhas amarelas de amostras de descendentes seria igual à
. Você diria então que as conclusões do teste realizado nos itens anteriores corroboram a teoria de Mendel? Justifique.
a. Calcule a proporção amostral
b. Calcule a estatística de teste
c. Assumindo um nível
d. Calcule o p-valor
e. A hipótese original de Mendel era de que a proporção real
Passo 1
O enunciado traz uma amostra de ervilhas com
verdes e
amarelas, totalizando
. Vamos fazer um teste de proporção em que
Precisamos calcular
Precisamos calcular
- A proporção amostral
. - A estatística
. - A decisão do teste a
(crítico ). - O p-valor.
- Interpretar se a conclusão corrobora a teoria de Mendel.
Passo 2
Calcular a proporção amostral de ervilhas amarelas:
Passo 3
A estatística de teste é
Passo 4
Para
num teste bilateral, os limites são
. Como
não rejeitamos
. Não há evidência significativa contra
.
Passo 5
O p-valor é
Como
, a conclusão de não rejeitar
permanece.
Passo 6
Falhar em rejeitar
indica que os dados são compatíveis com
. Logo, as conclusões do teste corroboram a hipótese de Mendel.
Resposta
a.
b.
c. Não rejeitamos a
; não há evidência contra
.
d. ; mesma conclusão (não rejeitar
).
e. Sim, o teste não rejeita , o que apoia a teoria de Mendel.
b.
c. Não rejeitamos
d.
e. Sim, o teste não rejeita