Qual é o menor número divisível simultaneamente por:
2, 3 e 4?
2, 3 e 4?
Passo 1
Beleza, o exercício pede: “Qual é o menor número que seja divisível por 2, 3 e 4 ao mesmo tempo?”
Conteúdo: MMC (mínimo múltiplo comum) de números naturais.
O que vamos precisar: noções de fatoração prima e da regra de divisibilidade.
Conteúdo: MMC (mínimo múltiplo comum) de números naturais.
O que vamos precisar: noções de fatoração prima e da regra de divisibilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada número em primos:
Aqui a ideia é ver quantas vezes cada primo aparece na maior potência.
Passo 3
Para achar o MMC, pegamos cada primo na maior potência que apareceu:
- Primo 2: aparece em
(no 2) e em (no 4), então usamos . - Primo 3: aparece em
(no 3), então usamos .
Logo
Passo 4
Só para confirmar, vamos verificar a divisibilidade de 12:
-
(inteiro) -
(inteiro) -
(inteiro)
Tudo certo, 12 funciona para os três.