Qual o menor número de quatro algarismos que pode ser formado usando os algarismos
e 8 , sem repetição?
Passo 1
O enunciado pede o menor número de
algarismos que pode ser formado usando, sem repetição, os algarismos
. Informações dadas:
- Algarismos disponíveis:
. - Não é permitida repetição de algarismos.
- O número deve ter
algarismos (ou seja, usar exatamente os quatro algarismos disponíveis).
Passo 2
Entender o princípio do valor posicional: em um número de
algarismos as posições valem, da esquerda para a direita,
,
,
e
. A contribuição de um algarismo à magnitude do número cresce muito com a posição mais à esquerda (por exemplo, alterar o algarismo das unidades de milhar altera o número em múltiplos de
). Portanto, para minimizar o número total, devemos colocar o menor algarismo possível na casa de
, depois o menor possível na casa de
entre os restantes, e assim por diante.
Passo 3
Escolher o algarismo da casa dos milhares (valor
). Entre os disponíveis
, o menor é
. Logo o algarismo das unidades de milhar será
. Restam os algarismos
.
Escolher o algarismo da casa das centenas (valor ). Entre os restantes
, o menor é
. Então a casa das centenas será
. Restam
.
Escolher o algarismo da casa das dezenas (valor ). Entre
o menor é
. Assim, a casa das dezenas é
. Resta apenas o algarismo
, que vai para a casa das unidades (valor
).
Escolher o algarismo da casa das centenas (valor
Escolher o algarismo da casa das dezenas (valor
Passo 4
Montando o número com as escolhas feitas nas casas de
,
,
e
, obtemos o menor número possível:
.