Qual o menor número de quatro algarismos que pode ser formado usando os algarismos 2,4,5 e 8 , sem repetição?

Passo 1

O enunciado pede o menor número de 4 algarismos que pode ser formado usando, sem repetição, os algarismos \{2,4,5,8\}. Informações dadas:
  • Algarismos disponíveis: \{2,4,5,8\}.
  • Não é permitida repetição de algarismos.
  • O número deve ter 4 algarismos (ou seja, usar exatamente os quatro algarismos disponíveis).

Passo 2

Entender o princípio do valor posicional: em um número de 4 algarismos as posições valem, da esquerda para a direita, 1000, 100, 10 e 1. A contribuição de um algarismo à magnitude do número cresce muito com a posição mais à esquerda (por exemplo, alterar o algarismo das unidades de milhar altera o número em múltiplos de 1000). Portanto, para minimizar o número total, devemos colocar o menor algarismo possível na casa de 1000, depois o menor possível na casa de 100 entre os restantes, e assim por diante.

Passo 3

Escolher o algarismo da casa dos milhares (valor 1000). Entre os disponíveis \{2,4,5,8\}, o menor é 2. Logo o algarismo das unidades de milhar será 2. Restam os algarismos \{4,5,8\}.
Escolher o algarismo da casa das centenas (valor 100). Entre os restantes \{4,5,8\}, o menor é 4. Então a casa das centenas será 4. Restam \{5,8\}.
Escolher o algarismo da casa das dezenas (valor 10). Entre \{5,8\} o menor é 5. Assim, a casa das dezenas é 5. Resta apenas o algarismo 8, que vai para a casa das unidades (valor 1).

Passo 4

Montando o número com as escolhas feitas nas casas de 1000, 100, 10 e 1, obtemos o menor número possível: 2458.

Resposta

2458

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