- O mercado de energia eólica apresenta oferta perfeitamente elástica a
e demanda
.
(a) Calcule o equilíbrio inicial.
(b) Um aumento na eficiência tecnológica reduz o custo marginal em
. Determine o novo equilíbrio.
(c) Discuta o impacto sobre o bem-estar social.
(a) Calcule o equilíbrio inicial.
(b) Um aumento na eficiência tecnológica reduz o custo marginal em
(c) Discuta o impacto sobre o bem-estar social.
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e pede três coisas:
- Oferta é perfeitamente elástica a
. - Demanda é dada por
.
Perguntas:
(a) Calcular o equilíbrio inicial (preço e quantidade).
(b) Após uma redução do custo marginal de, determinar o novo equilíbrio.
(c) Discutir o impacto sobre o bem-estar social (excedente do consumidor, excedente do produtor e excedente total).
Passo 2
Entendendo a oferta perfeitamente elástica e como achar o equilíbrio inicial.
- Oferta perfeitamente elástica a
significa que a curva de oferta é horizontal e os produtores estão dispostos a vender qualquer quantidade ao preço ; portanto o preço de equilíbrio será esse preço de oferta (desde que a demanda suporte alguma quantidade positiva). - Para encontrar a quantidade de equilíbrio, colocamos o preço da oferta na função demanda. Primeiro é útil obter a forma inversa da demanda (preço em função da quantidade). A partir de
isolamos :
- No equilíbrio inicial o preço é
. Substituindo na demanda:
Logo o equilíbrio inicial é
e
.
Passo 3
Interpretação da redução de custo marginal de
para oferta perfeitamente elástica.
- A oferta perfeitamente elástica a
significa que o preço de equilíbrio coincide com o custo marginal dos produtores (mercado perfeitamente competitivo). Se o custo marginal cai em , o novo nível de custo marginal que define a oferta horizontal também cai em . - Assim o novo preço mínimo/igual ao novo custo marginal será
Passo 4
Calcular o novo equilíbrio (preço e quantidade) após a queda de custo.
- Com a nova oferta horizontal em
, colocamos esse preço na função demanda (usando a forma inversa ou direta). Usando :
- Logo o novo equilíbrio é
e .
Passo 5
Definir e calcular o excedente do consumidor (CS) antes e depois da mudança. Explicação didática:
- Excedente do consumidor é a área entre a curva de demanda e o preço de mercado, desde
até a quantidade transacionada. Para demanda linear com intercepto de preço (preço máximo que faz ) igual a , o CS pode ser calculado como a área de um triângulo:
- Encontrar
: ocorre quando em , ou seja
- CS inicial (com
):
- CS após a redução de custo (com
):
Passo 6
Calcular o excedente do produtor (PS) antes e depois e explicar por que é assim.
- Excedente do produtor é a área entre o preço de mercado e a curva de oferta, de
até . Mas aqui a oferta é perfeitamente elástica ao nível do custo marginal. Isso significa que o preço de mercado é igual ao custo marginal de produção para cada unidade; portanto o preço menos o custo marginal é zero para cada unidade. Logo o excedente do produtor é zero. - Formalmente:
- Observação didática: se a oferta fosse rígida e os produtores conseguissem manter o preço anterior apesar da queda de custo, então eles obteriam aumento de PS; mas em concorrência perfeita o preço ajusta-se ao custo marginal e PS fica nulo.
Passo 7
Calcular o bem-estar social (excedente total) inicial e novo, e a variação. Conclusão sobre eficiência.
- Excedente total é
. Portanto:
- Variação do bem-estar social:
- Interpretação: o bem-estar social aumenta em
. Todo o ganho vai para os consumidores (aumentou o excedente do consumidor), enquanto o excedente dos produtores permanece zero. Não há perda de eficiência (sem excesso de capacidade nem imposição de imposto) — o mercado continua alocando eficientemente porque preço = custo marginal antes e depois; apenas o custo marginal caiu, permitindo maior quantidade e menor preço.
Passo 8
Resumo intuitivo e comentário motivador (bem didático e amigo):
- Intuitivamente: a tecnologia deixou a produção mais barata; concorrência faz o preço cair para refletir esse menor custo; consumidores pagam menos e compram mais; produtores, em concorrência perfeita, não capturam ganhos extra porque preço fica igual ao custo marginal; o resultado é um ganho líquido para a sociedade (e principalmente para os consumidores). Vai dar certo na prova — lembra: quando a oferta é perfeitamente elástica, uma queda de custo desloca a oferta para baixo em paralelo, preço cai e quantidade aumenta, e o ganho de bem-estar é a área entre as duas curvas de oferta e a demanda até as quantidades correspondentes (aqui ficou simples e numérico).
Resposta
(a)
(b)
(c) Excedente do consumidor aumenta de para
; excedente do produtor permanece
; excedente total aumenta em
.
(b)
(c) Excedente do consumidor aumenta de